代数问题 (20道)
1如果 $2x + 3 = 11$，那么 $x$ 的值是多少？简单
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
2简化表达式：$3(x + 4) - 2(x - 1)$简单
A) x + 14
B) x + 10
C) 5x + 10
D) 5x + 14
3如果 $x^2 - 5x + 6 = 0$，那么 $x$ 的值是多少？中等
A) 2, 3
B) -2, -3
C) 1, 6
D) -1, -6
4解方程组：$\begin{cases} x + y = 7 \\ x - y = 3 \end{cases}$中等
A) x=5, y=2
B) x=4, y=3
C) x=6, y=1
D) x=3, y=4
5如果 $f(x) = 2x + 1$，那么 $f(f(3))$ 的值是多少？中等
A) 7
B) 13
C) 15
D) 17
6简化：$\frac{2x^2 - 8}{x - 2}$中等
A) 2x + 4
B) 2x - 4
C) x + 2
D) x - 2
7如果 $3^{2x} = 81$，那么 $x$ 的值是多少？中等
A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
8解不等式：$2x - 5 < 3x + 1$简单
A) x > -6
B) x < -6
C) x > 6
D) x < 6
9如果 $x$ 和 $y$ 是正整数，且 $xy = 24$，$x + y = 11$，那么 $x$ 和 $y$ 的值是多少？中等
A) 3, 8
B) 4, 6
C) 2, 12
D) 1, 24
10计算：$(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})$简单
A) 1
B) 4
C) 7
D) 13
11如果 $\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 7$，那么 $x$ 的值是多少？中等
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
12简化：$\sqrt{50} + \sqrt{18}$中等
A) 8\sqrt{2}
B) 7\sqrt{2}
C) 6\sqrt{2}
D) 5\sqrt{2}
13如果 $2^x = 32$，那么 $x$ 的值是多少？简单
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
14解方程：$\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{3}{4}$困难
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
15如果 $x^2 + 6x + k$ 是一个完全平方，那么 $k$ 的值是多少？中等
A) 6
B) 9
C) 12
D) 36
16计算：$2^{-3} + 2^{-2} + 2^{-1}$中等
A) \frac{7}{8}
B) \frac{3}{4}
C) \frac{1}{2}
D) \frac{1}{8}
17如果 $f(x) = x^2 - 4x + 3$，那么 $f(2)$ 的值是多少？简单
A) -1
B) 0
C) 1
D) 3
18解方程：$|2x - 5| = 7$中等
A) x = 6, x = -1
B) x = 6, x = 1
C) x = -6, x = 1
D) x = -6, x = -1
19如果 $a + b = 10$ 且 $ab = 21$，那么 $a^2 + b^2$ 的值是多少？困难
A) 58
B) 64
C) 76
D) 100
20简化：$\frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9}$中等
A) \frac{x + 3}{x - 3}
B) \frac{x - 3}{x + 3}
C) x + 3
D) x - 3